Clausiusの熱力学1854年論文
「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」

　　ここで紹介するものは、Rudolf Julius Emmanuel Clausius（1822〜1888）の熱力学第2論文「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」(1854年)

の翻訳版で、八木江里監訳「エントロピーの起源としての力学的熱理論」東海大学出版会（2013年刊）からの引用です。
　ただし、解りやすくする為に、私どもが、適当に章、節、項に分け、式変形を（矢印記入場所に）追記し、さらに（灰色囲み記事の）補足説明、等々・・・を付け加え、また文章の改行、段落分けに関してもかなり改変しています。そのため元の表現は別稿で引用している原本でご確認下さい。
　これは、Clausiusのエントロピー概念の出発点となった論文だと言われていますが、極めて難解です。そのため、別稿で引用している山本文献3．第29章�V〜�[を別ウインドウで開かれて対比しながら読まれる事を勧めます。山本氏の解説は秀逸ですが、これも難解です。この論文については、理解できない所が多々あるのですが、取りあえずＵＰして繰り返し読み返して見ることにしました。

０．導入

１．熱と仕事の等価性の法則

［補足説明１］
　ここで説明している （２）式 と （３）式 の関係は解りにくいと思います。そのことについては、1850年論文の２．（３）３．［補足説明７］と、その直前の［補足説明６］をご覧下さい。
　上記別稿の補足説明をご覧頂いたら解るように（２）式から出発して（３）式を導いたのは、“熱と仕事の等価性”を示す式としては、必ずしも明瞭でない（２）式から出発して、等価性を明瞭に示す（３）式を導いて見せたと言うことです。
　（３）式が熱と仕事の等価性を表していることは、1850年論文の２．（３）３．［補足説明６］の（4）式をご覧頂ければ了解できます。

２．変換の等価性の法則

　第２章は極めて難解なので、山本文献３．第29章�V〜�[に従って節に分割しています。ただし、山本氏の解説も私にはよく理解できないのです。

（1）変換と補償

（２）変換の定量化

　上記段落の意味は極めて解りにくい。山本文献3．第29章§�Wを参照されたし。

　以下の部分はは解りにくい。山本文献3．第29章§�Wの最後の段落の解説を参照されたし。

（３）変換の当量の法則

以下の部分は最も解りにくいところです。山本文献3．第29章§�Xの解説を参照されたし。

（４）可逆サイクルにたいする第２法則の数学的表現

　この当たりの展開について補足します。
　Clausiusは熱力学に関係した考察をまとめた著書『Die Mechanische Wa¨rmetheorie』を1876年に出版しています。その Abschnitt �V．§8．p87〜90 で、3つあるいは4つの熱浴を用いるタイプの熱機関サイクルを利用した考察を展開しています。さらに§9．ではThomsonに類似の(正確には断熱線群で分割する）やり方に拡張した説明もしています。そのためこちらの著書の説明なら理解できるかも知れませんので、どうぞ参照されて下さい。
　また、原田義也著「化学熱力学(修訂版)」より引用した、別稿「熱力学第２法則とエントロピー」３．（６）〜（７）の説明の方が解りやすいかもしれません。

（５）Clausiusの絶対温度

［補足説明］
　ここの説明は非常に解りにくいが、要するにClausiusは、（�U）式において導入された“絶対温度”Ｔが、数学で言うｄＱにたいする“積分分母”（積分因子）となっている事に気付いたと言うことです。
　このことは、山本氏が解説されている様に、 Clausius が W．Thomson より先に進んだところでしょう。
　
　サイクリックな積分がゼロになることが完全微分である事を保証することについては、別稿「絶対温度とは何か」５．（３）２．、あるいは別稿「『熱力学』とは何か」２．（１）を参照されて下さい。

　上記＊）の（�W）式については別稿「Clausiusの1850年論文｝３．（２）１．を参照されたし。要するに、そこの （�W）式 と前記の （13ａ）式 が同じものであるとすると（14）式の関係が導かれるということです。

（６）温度関数Ｔ

３．参考文献

1. サヂ・カルノー著、広重徹訳解説「カルノー・熱機関の研究」みすず書房（1973年刊）
   　この中に、カルノーの大論文『火の動力、および、この動力を発生させるに適した機関についての考察』（1824年）の翻訳がp39〜90に収録されています。ただし、この論文をお読みになっても理解するのは難しいです。実際、超難解なために、当時の一流の科学者からも引用される事は無く歴史の中に埋もれてしまいます。
   　この論文を世に知らしめたのはクラペイロンとトムソンですが、実際のところ、天才的に頭の良かったW．Thomsonでさえも理解するのに手こずります。Thomsonは（カルノーサイクルを含めて）カルノーの理論の中に、熱の本質を解明する何かがあると感じていましたが、その何かが解らなくて悩み苦しみます。その解答を与えたのが、Clausiusの1850年の熱力学第1論文（本稿論文）です。
   　補足しますと、この訳本にはカルノーがその後に書き溜めた『数学、物理学その他に付いての覚え書き』（p91〜110）と、弟のイッポリート・カルノーが書いたサヂの伝記『サヂ・カルノーの生涯』（p111〜126）も収録されています。
2. 八木江里監訳「エントロピーの起源としての力学的熱理論」東海大学出版会（2013年刊）
   　本稿の訳文はこれから引用した。
   　Clausiusの熱力学1854年論文「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」
   です。これ以外に
   　Clausiusの熱力学第1論文（1850年）「熱の動力、および熱学へ演繹される諸法則について」
   　Clausiusの熱力学1865年論文「力学的熱理論の主法則を適用するためのさまざまな便利な形式について」
   等々を別ページで引用しています。
3. 山本義隆著「熱学思想の史的展開」筑摩書房（2009年刊）
   　第19〜31章をご覧下さい。この中の　第19章�U〜�V、�W、　第20章�T〜�U、�V〜�X、　第21章�X、　第22章�X、　第23章�V〜�Z、　第25章�T〜�X、　第26章�T〜�U、�V〜�X、　第28章�T〜�Y、　第29章�T〜�[、　第30章�T〜�Y　は別稿で引用しています。その際、別稿で引用している【補註・参考文献一覧】を別ウインドウで開かれて参照しながらお読み下さい。
4. Clausius著『Die Mechanische Wa¨rmetheorie』（1876年出版)
   　Clausius自身が最終的にまとめた書籍です。この中の特にAbschnitt �V．§8〜9をご覧下さい。
   Max Planck は、若い頃に、この著書を読むことで熱力学第二法則を正しく理解することができたと言っています。
5. 原田義也著「化学熱力学（修訂版）」裳華房（1984年刊、修訂版2002年刊）
   　第１章、 第２章、 第３章、 第７章 を別稿で引用。特に 第３章§６ と §７ をご覧下さい。