HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END  1850年論文  1865年論文  絶対温度(積分因子)   サイトマップ

Clausiusの熱力学1854年論文
「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」

  ここで紹介するものは、Rudolf Julius Emmanuel Clausius(1822〜1888)の熱力学第2論文「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」(1854年)

の翻訳版で、八木江里監訳「エントロピーの起源としての力学的熱理論」東海大学出版会(2013年刊)からの引用です。
 ただし、解りやすくする為に、私どもが、適当に章、節、項に分け、式変形を(矢印記入場所に)追記し、さらに(灰色囲み記事の)補足説明、等々・・・を付け加え、また文章の改行、段落分けに関してもかなり改変しています。そのため元の表現は別稿で引用している原本でご確認下さい。
 これは、Clausiusのエントロピー概念の出発点となった論文だと言われていますが、極めて難解です。そのため、別稿で引用している山本文献3.第29章V〜[を別ウインドウで開かれて対比しながら読まれる事を勧めます。山本氏の解説は秀逸ですが、これも難解です。この論文については、理解できない所が多々あるのですが、取りあえずUPして繰り返し読み返して見ることにしました。

 

0.導入



 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

1.熱と仕事の等価性の法則

















[補足説明1]
 ここで説明している (2)式(3)式 の関係は解りにくいと思います。そのことについては、1850年論文の2.(3)3.[補足説明7]と、その直前の[補足説明6]をご覧下さい。
 上記別稿の補足説明をご覧頂いたら解るように(2)式から出発して(3)式を導いたのは、“熱と仕事の等価性”を示す式としては、必ずしも明瞭でない(2)式から出発して、等価性を明瞭に示す(3)式を導いて見せたと言うことです。
 (3)式が熱と仕事の等価性を表していることは、1850年論文の2.(3)3.[補足説明6]の(4)式をご覧頂ければ了解できます。

 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

2.変換の等価性の法則

 第2章は極めて難解なので、山本文献3.第29章V〜[に従って節に分割しています。ただし、山本氏の解説も私にはよく理解できないのです。

1)変換と補償





 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

(2)変換の定量化













 上記段落の意味は極めて解りにくい。山本文献3.第29章§Wを参照されたし。

 以下の部分はは解りにくい。山本文献3.第29章§Wの最後の段落の解説を参照されたし。


 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

(3)変換の当量の法則

以下の部分は最も解りにくいところです。山本文献3.第29章§Xの解説を参照されたし。











 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

(4)可逆サイクルにたいする第2法則の数学的表現









 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

(5)Clausiusの絶対温度



[補足説明]
 ここの説明は非常に解りにくいが、要するにClausiusは、(U)式において導入された“絶対温度”Tが、数学で言うdQにたいする“積分分母”(積分因子)となっている事に気付いたと言うことです。
 このことは、山本氏が解説されている様に、 Clausius が W.Thomson より先に進んだところでしょう。
 
 サイクリックな積分がゼロになることが完全微分である事を保証することについては、別稿「絶対温度とは何か」5.(3)2.、あるいは別稿「『熱力学』とは何か」2.(1)を参照されて下さい。




 上記*)(W)式については別稿「Clausiusの1850年論文}3.(2)1.を参照されたし。要するに、そこの (W)式 と前記の (13a)式 が同じものであるとすると(14)式の関係が導かれるということです。





 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

(6)温度関数T






 

HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END

3.参考文献

  1. サヂ・カルノー著、広重徹訳解説「カルノー・熱機関の研究」みすず書房(1973年刊)
     この中に、カルノーの大論文『火の動力、および、この動力を発生させるに適した機関についての考察』(1824年)の翻訳がp39〜90に収録されています。ただし、この論文をお読みになっても理解するのは難しいです。実際、超難解なために、当時の一流の科学者からも引用される事は無く歴史の中に埋もれてしまいます。
     この論文を世に知らしめたのはクラペイロンとトムソンですが、実際のところ、天才的に頭の良かったW.Thomsonでさえも理解するのに手こずります。Thomsonは(カルノーサイクルを含めて)カルノーの理論の中に、熱の本質を解明する何かがあると感じていましたが、その何かが解らなくて悩み苦しみます。その解答を与えたのが、Clausiusの1850年の熱力学第1論文(本稿論文)です。
     補足しますと、この訳本にはカルノーがその後に書き溜めた『数学、物理学その他に付いての覚え書き』(p91〜110)と、弟のイッポリート・カルノーが書いたサヂの伝記『サヂ・カルノーの生涯』(p111〜126)も収録されています。
  2. 八木江里監訳「エントロピーの起源としての力学的熱理論」東海大学出版会(2013年刊)
     本稿の訳文はこれから引用した。
     Clausiusの熱力学1854年論文「力学的熱理論の第2主法則の修正された形について」
    です。これ以外に
     Clausiusの熱力学第1論文(1850年)「熱の動力、および熱学へ演繹される諸法則について」
     Clausiusの熱力学1865年論文「力学的熱理論の主法則を適用するためのさまざまな便利な形式について」
    等々を別ページで引用しています。
  3. 山本義隆著「熱学思想の史的展開」筑摩書房(2009年刊)
     第19〜31章をご覧下さい。この中の 第19章U〜VW、 第20章T〜UV〜X、 第21章X、 第22章X、 第23章V〜Z、 第25章T〜X、 第26章T〜UV〜X、 第28章T〜Y、 第29章T〜[、 第30章T〜Y は別稿で引用しています。その際、別稿で引用している【補註・参考文献一覧】を別ウインドウで開かれて参照しながらお読み下さい。
  4. 原田義也著「化学熱力学(修訂版)」裳華房(1984年刊、修訂版2002年刊)
     第1章第2章第3章第7章 を別稿で引用。特に 第3章§6§7 をご覧下さい。
HOME  導入  1.第1法則  2.第2法則)()()()()()  3.文献  END  1850年論文  1865年論文  絶対温度(積分因子)   サイトマップ