HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)   サイトマップ

Sommerfeld「電磁気学」第T章(1948年刊)

名著の誉れ高い古い教科書です。今日ではなかなか手に入りませんので、第T章のみですが紹介します。

目  次

   序 文
第T章 Maxwell電磁力学の基礎及び基礎概念
§1.歴史的回想,変換作用と場を通しての作用
§2.電磁場に関する基礎概念の準備
§3.微分形式のMaxwell方程式
§4.微分形式のMaxwell方程式と物質定数
   1.電気伝導度とOhmの法則
   2.誘電率
   3.導磁率
§5.エネルギー保存則とPoyntingベクトル
§6.電磁力学に於ける光の速度の役割
§7.Coulomb場及び真空の基本定数,有利単位系と従来の単位系
   A.静電気学
   B.静磁気学
   C.有理単位と在来の単位
   D.MKSQ単位系に於ける基本定数μ0,ε0の最終的決定
§8.基本単位は4つか5つか,あるいは3つか?
   A.4つの基本単位に関する補足
   B.5つの基本単位MKSQP
   C.基本単位が3つだけのGauss単位系
   D.他の単位系に付いての補足
 
第U章 Maxwell方程式から諸現象を導き出すこと §9〜25    以下は章題目のみ
 
第V章 相対性理論および電子論 §26〜33
 
第W章 運動物体に対するMaxwell理論及びその他の補足 §34〜38  この中から§38だけを別稿で引用

 本稿は Arnold Sommerfeld著「電磁気学」講談社(1969年刊 原本は1948年刊)p1〜64 よりの引用ですが、本文の中で引用されている別巻は ゾンマーフェルト理論物理学講座 の各巻です。






 Sommerfeldの上記講座は全巻が互いに絡み合い一緒になって物理学大系を構成しています。そのため、文中の別巻の引用箇所に、その別巻の内容を追記しておかないといけないのですが、面倒なのでそこは省略しています。

序  文




 上記Hertzの論文は Wied.Ann.40,p577,1890年、 Minkowskiのケルン公演(1908年)














 上記§38は別稿で引用しています。

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

第T章 Maxwell電磁力学の基礎及び基礎概念

§1.歴史的回想,遠隔作用と場を通しての作用





上記のHertzの論文は Wied.Ann.40,p577,1890年です。注2)の“続きの論文”は Wied.Ann.41,p369,1890年 です。


上記でSommerfeldが、立ち入る必要は無いと言っている本講座第U巻§15の描像はこちら。




 Maxwellの論文集もネットから無料ダウンロードできます。また、James Clerk Maxwell著「A Treatise on Electricity and Magnetism」(1873年)も、第1版(1873年)or第2版(1881年)ならばGoogleBooksから全文を無料ダウンロードできますのでどうぞ探してみて下さい。その第3版が J.J.Thomsonが改訂・編集して1891年に出版されたものです。
 ちなみに、キャベンディッシュ研究所の初代所長がMaxwellですが、Thomsonは第3代所長です。






  Wied.Ann.,36,p769〜,1888年。上記の“ヘルツベクトル”の論文(1889年)。Hertzの論文集はD.E.Jonesによって英訳されたものがGoogleBooksにあり無料ダウンロードできます。(0001020304050607080910111213141516

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§2.電磁場に関する基礎概念の準備




 質量は運動状態(エネルギー状態)によって変化するが、電荷はその様な事は無い事を意味しているのだろう。




 この定義から明らかな様に、Eは電荷に力を及ぼす場の成分として定義される。別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(3)こちらの図を参照されたし。



 今後、数値的換算については「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(1)4.《変換表》を適宜参照されたし。



 この定義から明らかな様に、Dは電荷が生じる(物質中を含めて)場の成分として定義される。この意味は解り難いと思いますが、「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(3)1.の《公式関係図》を適宜参照されたし。

 上記の説明と下記の説明は解りにくいが、別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(3)こちらの図を参照されたし。



 別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(3)こちらの図を参照されたし。




 ここも、別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(3)こちらの図を参照されたし。


 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§3.積分形式のMaxwell方程式














 上記の§7.B.参照。また、こちらも参照


 別稿「光の圧力」2.(2)参照。


 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§4.微分形式のMaxwell方程式と物質定数





 別稿「電磁気学単位系が難しい理由」9.で説明したようにSommerfeldは、ローレンツ、プランク、アインシュシタイン、ランダウなどとは違って、古い電媒質の電磁気学(5.(3)2.の「連続媒質の電気力学」)を尊重した考え方です。
 物理学の工学的応用を常に念頭に置いていたSommerfeldならではの立場であり、電磁気学を実用的なものとするにはとても重要な方針です。実際、電磁気学は実際的・具体的な電磁気学的現象の解析から作り上げられたものであり、Sommerfeldが本稿の展開におおいに参考にしたと言っているHertzの電気力学の論文の立場でもあります。しかし、純粋な理論的展開にはとても煩雑になり、理解するのが難しく混乱を招きます(アインシュタインの説明参照)。
 そのため今日ではを用いないで、のみを用いて基礎方程式を表すのが主流となっています。つまり、Sommerfeldはこの図の右側の立場(別稿(1)も参照)ですが、今日の主流はこの図の左側の立場(別稿1.(1)も参照)です。
 その当たりを見極めるには、Sommerfeldの説明を読み進めてみるのが良いと思います。その意味に於いてもSommerfeldの説明は貴重です。



 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

1.電気伝導度とOhmの法則




 “Ohmの法則”については、別稿(3)3.と、さらに別稿3.(4)も参照されて下さい。単位系間の数値的換算表

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

2.誘電率


 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

3.導磁率




 上記の =μ’ と置くか、=μ と置くべきかについては、別稿5.(4)1.〈補足説明1〉参照














 13頁は§2の(9a)式です。

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§5.エネルギー保存則とPoyntingベクトル


 公式(2)の証明に付いては、別稿のファインマンの説明もご覧下さい。









 係数1/2 に付いては、別稿「仕事とエネルギー」2.(2)などを参照。












 ここはなかなか解りにくい所です。別稿「電磁場のエネルギー密度とポインティングベクトル」なども参照されて下さい。
 今日の簡単な説明展開に比べて、ここでのSommerfeldの説明は、電磁場のエネルギー表現やポインティングベクトルの導入に関して、より本質的に説明されている様に思います。











 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§6.電磁力学における光の速度の役割

 (4.8)式はこちらを参照






 上記の事柄については、別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」4.(1)3.を、さらにこちらをご覧下さい。











 上記の注意については別稿「電磁波の伝播」3.(3)も参照されたし。



 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§7.Coulomb場及び真空の基本定数、有理単位系と在来の単位系




 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

A.静電気学











  

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

B.静磁気学



 ここはとても解りにくいところですが、別稿のこの図なども参照されて下さい。




 上記の=μ’ と置くか、=μ と置くかについては、§4.3.(4.7)を復習され、別稿5.(4)1.〈補足説明1〉を参照。

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

C.有理単位と在来の単位





 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

D.MKSQ-単位系に於ける基本定数 μ0 、ε0 の最終的決定

 ここは別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.を参照しながらお読み下さい。





 上記“真空の波動抵抗”については、別稿「波動方程式と一般解」3.(4)なども参照されて下さい。

 上記の注1)に付いては別稿「電磁気学の単位系が難しい理由」5.(1)2.を参照してください。

 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

§8.基本単位は 4つか 5つか、あるいは 3つか?

A.の基本単位に関する補足






 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

B.5つの基本単位 MKSQP











 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

C.基本単位が3つだけのGauss単位系















 

HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)

D.他の単位系についての補足






HOME _ 序文 §1. §2. §3. §4.123.) §5. §6. §7.ABCD.) §8.(ABCD.)   サイトマップ