上記(1)式の導出は別稿「気体の断熱変化」を復習されたし。そのとき V∝1/ρ を利用します。
[補足説明] 断熱状態の指数 n は、普通の教科書では “γ” の文字で表現されるものです。 上記のガス分子の自由度 f と比熱比 n (あるいは “γ” )との関係式に付いては、別稿「音速の理論2(分子速度と比熱比)」2.(2) と 2.(2)[補足説明2]をご覧下さい。自由度 f そのものについては別稿Feynman物理学U§15-5もご覧下さい。