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帯電した導体球の回りの電場の持つエネルギー

　半径ａの導体球が一様な面密度で帯電（全電気量Ｑ）しているとき、その回りの電場はガウスの定理をもちいて求めることができる。その値は球の中心からの距離をｒとすると

となる。（「仕事とエネルギー」２．（４）（１）参照）
　ゆえに、導体球の回りの電場が持つエネルギーの総和は、電場のエネルギー密度の公式単位体積あたり　（１／２）ε₀Ｅ²　と、半径ｒの球の表面積の公式　４πｒ²　を用いて

となる。
　これは「仕事とエネルギー」２．（４）（２）で説明した、半径ａの導体球に無限の彼方から無限小の電荷を少しずつ運んできて電荷を０からＱまで帯電させるのに必要な仕事量Ｗ_Qと同じです。

いずれにしても、球形導体の電気容量はＣ＝ａ／ｋ₀　を用いて変形すると

となる。ここで導体球内部には電場は無いことに注意。（ここの議論を参照）
　結局「仕事とエネルギー」２．（４）（２）で求めた、蓄えられたエネルギーを電荷の集まりぐわいで表した公式Ｕ＝（^１/_２）ＱＶ＝（^１/_２）ＣＶ²＝（^１/_２）（Ｑ²/Ｃ）　に一致する。