古典力学(classical mechanics)

　Herbert Goldstein著 『古典力学』 吉岡書店1959年刊（源本は1950年刊）の引用です。ただし、かなり改変しています。

第�T章　基本原理の概観
　　　　　　　1．質点の力学
　　　　　　　2．質点系の力学
　　　　　　　3．拘束
　　　　　　　4．D'Alembertの原理とLagrangeの方程式
　　　　　　　5．速度に関係するポテソシャルと散逸函数
　　　　　　　6．ラグランジアン形式の簡単な応用
　　　　　　　7．参考書
　　　　　　　8．練習問題
第�U章　変分原理とLagrangeの方程式
第�V章　二体中心力問題
第�W章　剛体の運動学
第�X章　剛体の運動方程式
第�Y章　古典力学における特殊相対性理論
第�Z章　Hamiltonの運動方程式
第�[章　正準変換
第�\章　Hamilton-Jacobiの理論
第�]章　微小振動
第�\章　連続的な系および場に対するラグランジアン形式とハミルトニアン形式の序論
　　　　　 参考書一覧

第�T章　基本原理の概観

1．質点の力学

　Stokesの定理はこちら。

2．質点系の力学

3．拘束

01-03-01




01-03-02

01-03-03





　上記“二重振り子”の 一般化座標θ₁, θ₂ による解析は, 練習問題�T-10を参照されたし。

01-03-04









01-03-05

4．D'Alembertの原理　と　Lagrangeの方程式

1．仮想仕事の原理　と　D'Alembertの原理

2．D'Alembertの原理　→　Lagrangeの方程式

　“ホロノミックな拘束”　に付いては, (�T-3)を復習されたし．

3．Lagrangeの方程式

5．速度に関係するポテソシャルと散逸函数

1．速度に関係するポテソシャルを含む　Lagrange方程式

　(*)式に付いては、別稿「二次元・非圧縮性・完全流体の力学」1．(2)2．を参照されたし。


　この当たりに付いては、別稿「電磁場中の荷電粒子の運動」2．を参照されたし。
　また、本節に関係する例題が 練習問題�T-4 や、練習問題�U-9 にありますので参照されたし。

2．散逸函数が絡んだ　Lagrange方程式

　本節の例題が 練習問題�T-5 にありますので参照されたし。

6．ラグランジアン形式の簡単な応用

1．空間における1個の質点

01-06-01-0a


01-06-01-0b

2．Atwood の機械

3．回転する心棒を滑り動く玉

7．参考書

8．練習問題

01-8-01







　
01-8-02






　
01-8-03











　
01-8-04

　この問は 5．1．速度に関係するポテソシャルを含む　Lagrange方程式　の例題です。
　下記の第�T章6節1.b.はこちらです。

　下記の(�T-54)式はこちらです。




　下記の(�T-64)式はこちらです。

　
01-8-05

　この問は 5．2．散逸函数が絡んだ　Lagrange方程式　の例題です。

　下記の“Lagrangeの方程式”はこちらです。




　
01-8-06






　
01-8-07






　
01-8-08






　
01-8-09






　
01-8-10

　問中の“二重振り子”はこちらです。