HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

古典力学(classical mechanics)

 Herbert Goldstein著 『古典力学』 吉岡書店1959年刊(源本は1950年刊)の引用です。ただし、かなり改変しています。

第T章 基本原理の概観
第U章 変分原理とLagrangeの方程式
第V章 二体中心力問題
第W章 剛体の運動学
第X章 剛体の運動方程式
第Y章 古典力学における特殊相対性理論
第Z章 Hamiltonの運動方程式
第[章 正準変換
       1.正準変換の方程式
       2.正準変換の例
       3.Poincareの積分不変量
       4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式
       5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式
       6.無限小接触変換,運動の定数および対称性
       7.角運動量を含むPoisson括弧式
       8.Liouvilleの定理
       9.参考書
       10.練習問題
第\章 Hamilton-Jacobiの理論
第]章 微小振動
第\章 連続的な系および場に対するラグランジアン形式とハミルトニアン形式の序論
索引(index)

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

第[章 正準変換



1.正準変換の方程式
































 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

2.正準変換の例
















 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

3.Poincareの積分不変量












 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式





















 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程武










 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

6.無限小接触変換,運動の定数および対称性
















 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

7.角運動量を含むPoisson括弧式













 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

8.Liouvilleの定理 運動方程式と第一積分














 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

9.参考書








 

HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END

10.練習問題

08-10-01





08-10-02

 第Z章 Legendre変換の性質 はこちらです。




08-10-03



08-10-04




08-10-05

 第Z章演習問題4 はこちらです。







08-10-06




08-10-07







08-10-08



08-10-09







08-10-10









08-10-11




08-10-12




08-10-13




08-10-14




08-10-15









HOME  TOP 1.正準変換の方程式 2.正準変換の例 3.Poincareの積分不変量 4.正準不変量としてのLagrangeおよびPoissonの括弧式 5.Poissonの括弧式を用いて書いた運動方程式 6.無限小接触変換,運動の定数および対称性 7.角運動量を含むPoisson括弧式 8.Liouvilleの定理 参考 問題 END