古典力学(classical mechanics)

　Herbert Goldstein著 『古典力学』 吉岡書店1959年刊（源本は1950年刊）の引用です。ただし、かなり改変しています。

第�T章　基本原理の概観
第�U章　変分原理とLagrangeの方程式
第�V章　二体中心力問題
第�W章　剛体の運動学
第�X章　剛体の運動方程式
　　　　　　　1．一点のまわりの運動の角運動量と運動エネルギー
　　　　　　　2．テンソルとダイアディック
　　　　　　　3．慣性テンソルと慣性モ一メント
　　　　　　　4．慣性テンソルの固有値および主軸変換
　　　　　　　5．剛体の問題の解き方とEulerの運動方程式
　　　　　　　6．剛体の自由運動
　　　　　　　7．一点が固定された重い対称ごま
　　　　　　　8．磁場におげる荷電物体の歳差運動
　　　　　　　9．参考書
　　　　　　 10．練習問題
第�Y章　古典力学における特殊相対性理論
第�Z章　Hamiltonの運動方程式
第�[章　正準変換
第�\章　Hamilton-Jacobiの理論
第�]章　微小振動
第�\章　連続的な系および場に対するラグランジアン形式とハミルトニアン形式の序論
　　　　　 索引(index)

第�X章　剛体の運動方程式

1．一点のまわりの運動の角運動量と運動エネルギー

1．並進運動と回転運動の分離

　“Chasleの定理”はこちらを復習。

2．力学問題の分離

2．テンソルとダイアディック

1．テンソルの導入と定義

　共変・反変に付いては、別稿「基底ベクトル・双対基底ベクトルと反変成分・共変成分（計量テンソルとは何か、クリストッフェル記号とは何か）」1．（3）を参照されたし。

2．ダイアディックの導入と定義

［補足説明］
　2つのベクトル a ＝(a₁, a₂, a₃) と b ＝(b₁, b₂, b₃) のダイアディック（またはダイアド積）は下記の様に表記され、計算結果は以下のようになります

　このように、ダイアディック（またはダイアド積）は成分を並べた“正方行列”として扱えるため、ベクトル解析や連続体力学の分野で広く用いられます。
　また、複数のダイアディックの線形結合（和） ab + cd + ・・・ の形で、任意の2階テンソルを表現することが可能です。

3．慣性テンソルと慣性モ一メント

　上記の第�T-2節 はこちらです。

4．慣性テンソルの固有値および主軸変換

1．慣性テンソルの固有値

　上記の(�W-38)式 はこちらです。



　第�W-6節 はこちらです。

2．慣性テンソルの主軸

3．主軸の幾何学

5．剛体の問題の解き方とEulerの運動方程式

1．剛体の問題の解き方

2．Eulerの運動方程式

6．剛体の自由運動

　Poinsot の作図法 に付いては、後述の図�X-3 を参照。




















　上記の (�X-38)式 はこちらです。






　上記の周期約26000年の天文学的な歳差運動に付いては別稿「ブラッドリーが光行差を見付けた方法(1727年)」6．(1)を参照されたし。

7．一点が固定された重い対称ごま

　上記の 第�V章の “有効ポテンシャル”の方法 はこちらです。












































　上記の事柄に付いては, 別稿「ブラッドリーが光行差を見付けた方法(1727年)」6．を参照されたし。




　　　

8．磁場におげる荷電物体の歳差運動

9．参考書

10．練習問題

05-10-01







05-10-02





05-10-03






05-10-04








05-10-05







05-10-06






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05-10-15























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05-10-17


　上記の(�T-60)はこちらを参照。



　上記の(�W-60)はこちらを参照。













　上記の(図�X-7)はこちらを参照。