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一般相対性理論数学的準備
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1.一重積分の座標変換
(1)導入
(2)簡単な例

2.二重積分の座標変換
(1)二重積分の面積素片
(2)簡単な例
  1.二重積分の意味
  2.積分変数の変換
  3.関数行列式(Jacobian)の意味
(3)二次元斜交座標
  1.基底ベクトルの変換式
  2.座標値の変換式
  3.座標変換式の意味
  4.関数行列式(Jacobian)の意味
  5.新変数での二重積分の実施
(4)何のために積分変数を変換するのか

3.三重積分の座標変換
(1)三重積分の体積素片
(2)簡単な例
  1.三重積分の意味
  2.積分変数の変換
  3.三重積分値
(3)三次元斜交座標
  1.基底ベクトル変換式
  2.座標値の変換式
  3.積分体積素片の変換
  4.三重積分値
(4)三次元極座標
  1.直交座標と極座標間の変数変換式
  2.積分体積素片

4.リーマン空間の多重積分
(1)リーマン空間での多重積分に於ける体積素片
  1.考え方の基本
  2.基底ベクトルが作る単位格子セルの体積
(2)リーマン空間における多重積分と斜交曲線座標から別の斜交曲線座標への変数変換
  1.リーマン空間の座標変換
  2.積分体積素片の変換
  3.積分領域の変換
  4.リーマン空間における多重積分
(3)三次元リーマン空間における閉領域の表面に付いての積分

5.参考文献

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