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プランクの熱輻射法則(1900年)

1.線型振動子の振動方程式
(1)線形振動子
(2)電磁波の放射がある場合の運動方程式
(3)同次線形微分方程式の解
(4)非同次線型微分方程式

2.任意の輻射場における1個の振動子
(1)振動子の方程式
(2)振動子の振動
  1.励起振動をフーリエ積分表示した場合の振動解
  2.励起振動の強さ
(3)振動子のエネルギー
  1.振動子のエネルギー
  2.共鳴子によって放出されるエネルギー
  3.共鳴子によって吸収されるエネルギー
(4)励起振動の強さのスペクトル分解
  1.振動数νの励起振動の強さJν
  2.自然輻射の仮定
  3.拡張された理論の基礎方程式
  4.基礎方程式の解

3.エネルギーの保存
(1)振動子のエネルギーと輻射強度
  1.一定方向と振動数と偏光を持つエネルギー輻射の強度と励起振動の強度の関係
  2.輻射のエネルギー密度
  3.1個の振動子を励起する振動の強度
(2)吸収エネルギーと放出エネルギー
  1.吸収エネルギー
  2.放出エネルギー
  3.定常的輻射状態
(3)共鳴子を通り抜ける輻射線の強さと偏光
  1.x’軸成分
  2.y’軸成分
  3.振動子を通り過ぎる輻射線の強度と偏光
(4)エネルギーの保存
  1.系の全エネルギーUt
  2.場に起こるエネルギー変化
  3.振動子のエネルギー変化
  4.エネルギー保存則

4.エントロピーの増大
(1)輻射場のエントロピー
  1.偏光した単色輻射のエントロピー
  2.輻射エントロピーの空間密度  
(2)系のエントロピー
  1.系の全エントロピーSt
  2.振動子が存在する場合に輻射場のエントロピーに生じる変化
(3)ウィーンの変位則の改良
  1.振動子と輻射場からなる系の断熱変化
  2.振動子のエントロピーと輻射エントロピーの空間密度との関係
  3.振動子の温度
  4.ウィーンの変位則の振動子エントロピーによる表現
(4)エントロピーの解析的表現
  1.振動子のエントロピー
  2.輻射線のエントロピー
(5)系の全エントロピーSt増大の証明
  1.全エントロピーStの増大
  2.定常的な状態の条件

5.熱力学的考察
(1)エネルギー分布則の導出
  1.振動子のエネルギー分布とエントロピー分布
  2.輻射場の温度の定義
  3.輻射線のエネルギー分布
  4.輻射線のエントロピー分布
  5.ウィーンの分布則
(2)観測値による定数の決定
  1.クールバウムとパッシェンの測定値
  2.自然単位

6.振動子エントロピーの一般的な導出
(1)理論の物理的基礎
(2)輻射場の中にある1個の振動子
  1.エネルギー保存
  2.エントロピーの増大
(3)特別な場合への応用
  1.定常的な輻射場
  2.系全体が定常的なときのエントロピー
  3.エントロピーに不可欠の性質
(4)エントロピー関数の導出

7.内挿公式の発見

8.内挿公式の統計力学的解釈
(1)共鳴子のエントロピーをそのエネルギーの関数として表す
  1.同一の固有振動数を持つN個の振動子の系のエントロピー
  2.分配総数Wの導出
  3.分配(Complexion)に対する仮説
  4.全体系に対する考察
(2)ウィーンの変位則を導入
(3)エネルギー要素の解釈
(4)固有振動数νの1個の振動子が持つエネルギー
(5)輻射場のエネルギー分布

9.実験との比較
(1)単原子理想気体のエントロピー
  1.分布関数の実現確率
  2.一つの定まった状態にある気体のエントロピー
  3.分布関数の導出
  4.常数αとβの決定とエントロピーSの表現式
  5.熱力学関係式との対比
(2)シュテファン・ボルツマンの法則とウィーンの変位則の導出
  1.シュテファン・ボルツマンの法則
  2.ウィーンの変位則
(3)ボルツマン定数kBとプランク定数hの決定
(4)アボガドロ数NAと電気素量eの決定
  1.アボガドロ数NA
  2.電気素量e

10.まとめ

11.参考文献

  ノーベル賞講演

  作用量子発見の歴史に寄せて

  付録1.線形振動子と電磁波の平衡

  付録2.全エントロピー増大の証明

  付録4.江沢 洋 著「現代物理学」§8.3

  付録5.ゾンマーフェルト「熱統計力学」§20

  独り言

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